Ana Sayfa  |    İletişim  |  Ücretsiz Danışmanlık  |  Hakkımızda

0216 5504560
0533 4210028


- Misyon
- Personel
- Garanti
- Erişim


- Tez Önerisi
- Anket Tasarımı
- İstatistiksel Veri Analizi
- Rapor Hazırlama


- Temel Kavramlar
- Anket Türünün Seçilmesi
- Hedef Kitlenin Belirlenmesi
- Örnekleme Türlerine Karar Verilmesi
- Örneklem Büyüklügünün Saptanması


- Tanımlayıcı İstatistikler
- Güvenilirlik Analizi
- Geçerlilik Analizi
- Faktör Analizi
- Hipotez Testleri


- T-Testi
- Varyans Analizi
- Mann Whitney U Testi
- Wilcoxon Testi
- Kolmogorov -Smirnov (K-S) Testi
- Ki-kare Analiz Yöntemi
- Kruskal Wallish Testi
- Friedman Testi
- Korelâsyon Analizi
- Regresyon Analizi


- Danışmanlık Formu

- Bilimsel Bir Araştırma Ödevi Nasil Hazırlanır?
- Anket Hazırlama
- SPSS




Örneklem Büyüklüğünün Saptanması

Örneklem Büyüklüğünün Saptanması



Anket araştırmasına konu olan olayların hemen hemen tümü, oran cinsinden ifade edilebilecek niteliktedir. Örneğin sigara kullanma oranı, belli bir televizyon kanalının izlenme oranı, belli bir partinin potansiyel oy oranı vb.. Anket her ne kadar bu oranlara ilişkin kesin rakamlar elde etmek için yapılsa da, örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde bu oranların tahmini değerlerine ihtiyaç vardır. Bu değerler örneklemin homojen olduğu –anket konusu ile ilgili benzer özellikler gösterdiği– durumlarda p=0.9/q=0.1, homojen olmadığı çok farklı özellikler gösterdiği durumlarda ise p=0.5/q=0.5 olarak alınır. Örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde kullanılacak diğer ölçüler ise olayın görülüş sıklığına (gerçekleşme olasılığı) göre kabul edilebilecek örnekleme hatası, [d] ve saptanacak anlamlılık düzeyidir [?].

Burada olayın görülüş sıkılığına göre kabul edilebilecek ? örnekleme hatasının anlamı şudur: Örneğin incelenen olayın görülüş sıklığı %25 olsun. Seçeceğimiz örneklemden elde edeceğimiz sonuçların, gerçek değerden %5 oranında farklılık gösterebileceğini kabul edersek, bulacağımız değerlerin %20 ila %30 arasında olabileceğini öngörüyoruz demektir. Olasılık düzeyi (1-?) ise örneklemden elde ettiğimiz değerin yüzde kaç olasılıkla saptadığımız aralık arasında bulunacağını gösterir. Örneğin ? = 0.05 anlamlılık düzeyini seçersek, bu değerin %95 olasılıkla bu sınırlar arasına, %5 olasılıkla bu sınırlar dışına düşebileceğini kabul ederiz. Eğer ? = 0.01 anlamlılık düzeyini seçersek bu kez bulacağımız değerin %99 olasılıkla bu sınırlar içine, %1 olasılıkla bu sınırlar dışına düşebileceğini kabul ederiz.

Örneklem büyüklüğünü belirlemek için;
- Hedef kitledeki birey sayısı bilinmiyorsa
n = t2pq / d2

- Hedef kitledeki birey sayısı biliniyorsa
n= N t2pq / d2 (N-1) + t2pq

formülleri kullanılır. Formüllerde;
N : Hedef kitledeki birey sayısı
n : Örnekleme alınacak birey sayısı
p : İncelenen olayın görülüş sıklığı (gerçekleşme olasılığı)
q : İncelenen olayın görülmeyiş sıklığı (gerçekleşmeme olasılığı)
t : Belirli bir anlamlılık düzeyinde, t tablosuna göre bulunan teorik değer
d : Olayın görülüş sıklığına göre kabul edilen ? örnekleme hatasıdır.

Örneğin bir bölgedeki kadınların doğum kontrol yöntemlerini kullanma durumlarını incelediğimizi varsayalım. Tahminlerimize göre doğum kontrol yöntemini kullanma oranı %20 olsun. Sonuçları %95 güvenilirlik aralığında (? = 0.05), d = 0.05 örnekleme hatası içerebileceğini kabul ediyorsak, kaç kadına anket uygulamamız gerekir?

Verilerimizi tekrar yazarak formüle uygulayalım:
p = 0.20
q = 0.80 (1-0.20)
t = 1,96 (? = 0.05 de ? serbestlik derecesinde teorik t değeri tablodan bulunmuştur. Eğer ? = 0.01 seçilirse t değeri aynı serbestlik derecesinde 2.58 dir. N bilinmediği için serbestlik derecesi ? olarak alınmıştır).
d = 0.05 ( ? %5 örnekleme hatasını kabul ettiğimiz için)
n = (1.96)2 (0.20?0.80) / (0.05)2 =256

Hedef kitledeki evli kadın sayısı bilinmediği için ilk formülü kullandık. Evli kadın sayısının 500 olduğunu varsayarsak aynı değerler için örneklem büyüklüğü;
n = (500)(1.96)2(0.20?0.80)/(0.05)2(500-1)+(1.96)2(0.20?0.80)
= 165 olacaktır.

Örneklem büyüklüğünü etkileyen faktörlerden ilki kabul edilen örnekleme hatasıdır. Bu oran azaldıkça, yani daha hassas sonuçlar istendikçe, ihtiyaç duyulacak örneklem büyüklüğü aratacaktır. Örneğimizde ? %5 örnekleme hatası için gerekli örnek büyüklüğü 165 iken, ? %3 örneklem hatası için bu rakam 289, ? %10 örneklem hatası içinse 55 tir.

Örneklem büyüklüğünü etkileyen faktörlerden ikincisi hedef kitledeki bireylerin, ankete konu olan özellik açısından benzerlik ya da farklılıklarıdır. Örneğin bir insanın kan grubu belirlemek için, yalnızca tek bir kan hücresinin incelenmesi yeterlidir. Ancak araştırma konusu insanların parmak izleri ile ilgiliyse, bu sefer hedef kitlenin tümünün incelenmesi gerekecektir. Benzer şekilde hedef kitle ankete konu olan özellik açısından farklılık gösterdikçe, gerekli örneklem büyüklüğü artar. Bu farklılık azaldıkça araştırma için gerekli örneklem büyüklüğü azalır.

Dikkat edilirse, örneğimizde hedef kitlenin sadece %20 si belli bir özellik açısından diğerlerinden ayrılmaktadır. Diğer bir ifade ile hedef kitlenin kalan %80 lik bölümü benzer özellikler taşımaktadır. Buradan, hedef kitlemizin aslında ankete konu olan özellik açısından büyük farklılıklar göstermediği sonucuna varılabilir. Hedef kitlenin ankete konu olan özellik açısından daha fazla farklılık göstermesi durumunda ise, kullanılacak örneklem büyüklüğü artacaktır. Örneğin kadınların %50 sinin doğum kontrol yöntemi kullanması durumunda gerekli örneklem büyüklüğü 217 dir.

Araştırma için gerekli, örneklem büyüklüğünü etkileyen son faktör ise kabul edilen anlamlılık düzeyidir. Kullanılabilecek anlamlılık düzeyi değerleri, teoride sonsuz olsa da, bilimsel amaçlı çalışmalarda genellikle ? = 0.01 ve ? = 0.05 değerleri tercih edilmektedir. Örneğimizde ? = 0.05 için t = 1.96 iken, ? = 0.01 için t = 2.58 olacaktır. Dolayısıyla anlamlılık düzeyinin ? = 0.01 olarak kabul edilmesi durumunda, gerekli örneklem büyüklüğü;
n= N t2pq / d2 (N-1) + t2pq formülünden,
n = (500) (2.58)2 (0.20 ? 0.80) / (0.05)2 (500-1)+(2.58)2(0.20?0.80) = 428 yükselecektir.




Ana Sayfa  |    İletişim  |  Ücretsiz Danışmanlık  |  Hakkımızda